Pengantar Matriks (manual dan R)

Di awal kita belajar pemograman menggunakan R, memahami operasi-operasi dalam matriks sangat membantu dalam proses pembelajaran. Berikut sedikit latihan soal untuk memahami dasar-dasar operasi matriks.

Setelah memahami operasi matriks secara manual, kita bisa menerapkannya pada operasi R. Disini, saya menggunakan software Rstudio.

Yang pertama kita pelajari adalah bagaimana cara membentuk suatu matriks. Sintaks di bawah ini artinya kita membuat suatu matriks bernama A dan B. Sintaks nrow menunjukkan banyaknya baris, sedangkan ncol menunjukkan banyaknya kolom, sedangkan byrow=TRUE berarti R akan membaca ke samping atau mengikuti baris. Setelah mendefinisikan matriks, matriks bisa dipanggil dengan mengetik nama matriks. Ingat, R bersifat case sensitive, sehingga besar kecilnya suatu huruf mempengaruhi jalannya program.

Akan dicari perkalian matriks AB dan BA. Sintaks yang akan digunakan adalah %*%. Harap diingat bahwa apabila hanya menggunakan simbol *, yang akan dikali hanyalah elemen-elemen dalam matriks. Lihat contoh berikut.

Untuk mencari determinan, bisa digunakan sintaks det.

Terlihat bahwa det (AB)=det (BA).

Untuk mencari invers suatu matriks, digunakan fungsi solve. Terlihat bahwa invers (AB)=invers(B) x invers(A).

Berikut adalah fungsi untuk mencari invers matriks, yaitu dengan menjumlahkan diagonal utama dari suatu matriks.

Yang terakhir, adalah mencari suatu eigenvalue dari suatu matriks. Fungsi yang digunakan adalah eigen, yang akan memunculkan output untuk eigen values dan eigen vectors.

Apabila hanya ingin memunculkan nilai eigen values, dapat menggunakan fungsi eigen(A%*%B)$values seperti yang dapat di lihat di bawah ini.

Nah, itu tadi dasar operasi matriks yang dapat digunakan di R. Contoh di atas masih sangat sederhana, karenamenggunakan matriks bujur sangkar sehingga hasil perkalian atau invers dapat dicari. Bagaimana dengan matriks yang tidak bisa dicari perkaliannya dengan cara biasa? Pada postingan selanjutnya, kita akan membahas mengenai hal tersebut.

Salam data!